Основы алгебры Примеры

$\frac{x + y}{- 5} + 7 = - 12$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{x + y}{- 5} + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + y}{5} + 7 = - 12$

Этап 1.2.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.3.1

Объединим $7$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + y}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (x + y) + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- x - y + 7 \cdot 5}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.4.2

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{- x - y + 35}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) - y + 35}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{- (x) - (y) + 35}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - (y)$ .

$\frac{- (x + y) + 35}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.4

Перепишем $35$ в виде $- 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y) - 1 (- 35)}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x + y) - 1 (- 35)$ .

$\frac{- (x + y - 35)}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.5.6.1

Перепишем $- (x + y - 35)$ в виде $- 1 (x + y - 35)$ .

$\frac{- 1 (x + y - 35)}{5} = - 12$

Этап 1.2.1.5.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x + y - 35}{5} = - 12$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x + y - 35}{5}) = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{x + y - 35}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x + y - 35}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- (x + y - 35)}{5} = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x + y - 35) = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.1.1.2.2

Умножим $x + y - 35$ на $1$ .

$x + y - 35 = - 5 \cdot - 12$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 5$ на $- 12$ .

$x + y - 35 = 60$

Этап 1.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y - 35 = 60 - x$

Этап 1.5.2

Добавим $35$ к обеим частям уравнения.

$y = 60 - x + 35$

Этап 1.5.3

Добавим $60$ и $35$ .

$y = - x + 95$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 1$ .

$m = - 1$

Этап 3