Основы алгебры Примеры

$\frac{5 y - 2}{7} = \frac{3}{4}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Умножим обе части на $7$ .

$\frac{5 y - 2}{7} \cdot 7 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y - 2}{7} \cdot 7 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 y - 2 = \frac{3}{4} \cdot 7$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Умножим $\frac{3}{4} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $7$ .

$5 y - 2 = \frac{3 \cdot 7}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$5 y - 2 = \frac{21}{4}$

Этап 1.4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5 y = \frac{21}{4} + 2$

Этап 1.4.1.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5 y = \frac{21}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.4.1.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$5 y = \frac{21}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Этап 1.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 y = \frac{21 + 2 \cdot 4}{4}$

Этап 1.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$5 y = \frac{21 + 8}{4}$

Этап 1.4.1.5.2

Добавим $21$ и $8$ .

$5 y = \frac{29}{4}$

Этап 1.4.2

Разделим каждый член $5 y = \frac{29}{4}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Разделим каждый член $5 y = \frac{29}{4}$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Этап 1.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Этап 1.4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{29}{4}}{5}$

Этап 1.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.4.2.3.2

Умножим $\frac{29}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.3.2.1

Умножим $\frac{29}{4}$ на $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{29}{4 \cdot 5}$

Этап 1.4.2.3.2.2

Умножим $4$ на $5$ .

$y = \frac{29}{20}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $0$ .

$m = 0$

Этап 3