Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

Этап 1

Запишем $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ в виде уравнения.

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ и $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.2

Сократим выражение $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $125 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Этап 2.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.3

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $25 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

Этап 2.2.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.4

Сократим общий множитель $y^{10}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $25 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

Этап 2.2.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Этап 2.2.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Этап 2.2.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

Этап 2.2.1.4.2.4

Разделим $25 x^{7} y^{8}$ на $1$ .

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

Этап 2.2.1.5

Перепишем $25 x^{7} y^{8}$ в виде ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

Этап 2.2.1.5.2

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

Этап 2.2.1.5.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

Этап 2.2.1.5.4

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

Этап 2.2.1.5.5

Перенесем $x$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

Этап 2.2.1.5.6

Перепишем $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ в виде ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

Этап 2.2.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

Этап 2.3

Разделим каждый член $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ на $5 x^{3} \sqrt{x}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ на $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель $\sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.2.3.2

Разделим $y^{4}$ на $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $0$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $0$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

Этап 2.3.3.2

Разделим $0$ на $x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = 0$

Этап 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $0$ в виде $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 2.5.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 3

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $0$ .

$m = 0$

Этап 4