Основы алгебры Примеры

$(- \frac{6}{5}, - \frac{9}{10})$ , $(\frac{8}{3}, - \frac{9}{10})$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- \frac{9}{10} - (- \frac{9}{10})}{\frac{8}{3} - (- \frac{6}{5})}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $\frac{- \frac{9}{10} - - \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} - - \frac{6}{5}}$ на $\frac{30}{30}$ .

$m = \frac{30}{30} \cdot \frac{- \frac{9}{10} + \frac{9}{10}}{\frac{8}{3} + \frac{6}{5}}$

Этап 1.4.1.2

Объединим.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10} + \frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3} + \frac{6}{5})}$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m = \frac{30 (- \frac{9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{10}$ в числитель.

$m = \frac{30 (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.1.2

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$m = \frac{10 (3) (\frac{- 9}{10}) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.1.3

Сократим общий множитель.

$m = \frac{10 \cdot (3 (\frac{- 9}{10})) + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.1.4

Перепишем это выражение.

$m = \frac{3 \cdot - 9 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.2

Умножим $3$ на $- 9$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{30 (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 (10) (\frac{8}{3}) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.3.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{3 \cdot (10 (\frac{8}{3})) + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.3.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{10 \cdot 8 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.3.4

Умножим $10$ на $8$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Умножим $- - \frac{9}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (1 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.1.2

Умножим $\frac{9}{10}$ на $1$ .

$m = \frac{- 27 + 30 (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.2.1

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$m = \frac{- 27 + 10 (3) (\frac{9}{10})}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{- 27 + 10 \cdot (3 (\frac{9}{10}))}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 27 + 3 \cdot 9}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.3

Умножим $3$ на $9$ .

$m = \frac{- 27 + 27}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.4.4

Добавим $- 27$ и $27$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Умножим $- - \frac{6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (1 (\frac{6}{5}))}$

Этап 1.4.5.1.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$m = \frac{0}{80 + 30 (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$m = \frac{0}{80 + 5 (6) (\frac{6}{5})}$

Этап 1.4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{0}{80 + 5 \cdot (6 (\frac{6}{5}))}$

Этап 1.4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{0}{80 + 6 \cdot 6}$

Этап 1.4.5.3

Умножим $6$ на $6$ .

$m = \frac{0}{80 + 36}$

Этап 1.4.5.4

Добавим $80$ и $36$ .

$m = \frac{0}{116}$

Этап 1.4.6

Разделим $0$ на $116$ .

$m = 0$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (0) \cdot x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$- \frac{9}{10} = (0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$ .

$(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Этап 2.5

Упростим $(0) \cdot (- \frac{6}{5}) + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $(0) (- \frac{6}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 (\frac{6}{5}) + b = - \frac{9}{10}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $0$ на $\frac{6}{5}$ .

$0 + b = - \frac{9}{10}$

Этап 2.5.2

Добавим $0$ и $b$ .

$b = - \frac{9}{10}$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{9}{10})$

Этап 4