Основы алгебры Примеры

$- \frac{5}{9}$ , $\frac{2}{2}$

Этап 1

Чтобы сравнить две дроби, знаменатели дробей должны быть равными. В этом случае знаменатели разные, поэтому дроби $- \frac{5}{9}$ и $\frac{2}{2}$ не подобные. Первый этап заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей (НОЗ) для обеих дробей: $- \frac{5}{9}$ и $\frac{2}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(- \frac{5}{9}, \frac{2}{2})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (9, 2)$

Этап 1.2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $9$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $9$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $18$ .

Текущая сумма = $18$

Этап 1.2.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $9 + 9 = 18$

Этап 1.2.3

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$18$

Этап 2

Знаменатели можно сделать равными, если найти наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ), который в данном случае равен $18$ . Затем умножим каждую дробь на коэффициент $1$ , чтобы привести все дроби к одному наименьшему общему знаменателю.

$- \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2}, \frac{2}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 3

Перемножим эти дроби.

$- \frac{10}{18}, \frac{18}{18}$

Этап 4

Числитель первой дроби $- 10$ меньше числителя второй дроби $18$ , значит, первая дробь $- \frac{10}{18}$ меньше второй дроби $\frac{18}{18}$ и $- \frac{5}{9}$ меньше $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{9} < \frac{2}{2}$