Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4}$ , $\frac{8}{23}$

Этап 1

Чтобы сравнить две дроби, знаменатели дробей должны быть равными. В этом случае знаменатели разные, поэтому дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{8}{23}$ не подобные. Первый этап заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей (НОЗ) для обеих дробей: $\frac{3}{4}$ и $\frac{8}{23}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{3}{4}, \frac{8}{23})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (4, 23)$

Этап 1.2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $4$ и $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $23$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $92$ .

Текущая сумма = $92$

Этап 1.2.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $23 + 23 = 46$

Этап 1.2.3

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $46 + 23 = 69$

Этап 1.2.4

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $69 + 23 = 92$

Этап 1.2.5

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$92$

Этап 2

Знаменатели можно сделать равными, если найти наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ), который в данном случае равен $92$ . Затем умножим каждую дробь на коэффициент $1$ , чтобы привести все дроби к одному наименьшему общему знаменателю.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{23}{23}, \frac{8}{23} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3

Перемножим эти дроби.

$\frac{69}{92}, \frac{32}{92}$

Этап 4

Числитель первой дроби $69$ больше числителя второй дроби $32$ , значит, первая дробь $\frac{69}{92}$ больше второй дроби $\frac{32}{92}$ и $\frac{3}{4}$ больше $\frac{8}{23}$ .

$\frac{3}{4} > \frac{8}{23}$