Основы алгебры Примеры

$2 x - 2 y < 5$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y < 5 - 2 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 2 y < 5 - 2 x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y < 5 - 2 x$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5}{- 2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y > - \frac{5}{2} + x$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > x - \frac{5}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{2})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $x - \frac{5}{2}$ .

$y > x - \frac{5}{2}$

Этап 4