Основы алгебры Примеры

$(- 3, 2)$ , $(5, - 4)$

Этап 1

Найдем значение углового коэффициента.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 4 - (2)}{5 - (- 3)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$m = \frac{- 4 - 2}{5 - (- 3)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $2$ из $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{5 - (- 3)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$m = \frac{- 6}{5 + 3}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $5$ и $3$ .

$m = \frac{- 6}{8}$

Этап 1.4.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 3)}{8}$

Этап 1.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Этап 1.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 3}{4}$

Этап 1.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{3}{4}$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значение $m$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

Этап 2.2

Подставим значение $x$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Этап 2.3

Подставим значение $y$ в уравнение с угловым коэффициентом, $y = m x + b$ .

$2 = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

Этап 2.4

Перепишем уравнение в виде $(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$ .

$(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$

Этап 2.5

Умножим $(- \frac{3}{4}) (- 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 (\frac{3}{4}) + b = 2$

Этап 2.5.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} + b = 2$

Этап 2.5.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{4} + b = 2$

Этап 2.6

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вычтем $\frac{9}{4}$ из обеих частей уравнения.

$b = 2 - \frac{9}{4}$

Этап 2.6.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$b = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Этап 2.6.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Этап 2.6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

Этап 2.6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$b = \frac{8 - 9}{4}$

Этап 2.6.5.2

Вычтем $9$ из $8$ .

$b = \frac{- 1}{4}$

Этап 2.6.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{1}{4}$

Этап 3

Укажем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Угловой коэффициент: $- \frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{4})$

Этап 4