Основы алгебры Примеры

$4 y = 7 x - 8$

Этап 1

Разделим каждый член $4 y = 7 x - 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 y = 7 x - 8$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 8}{4}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 8$ на $4$ .

$y = \frac{7 x}{4} - 2$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (0)}{4} - 2$

Этап 3.2

Упростим $\frac{7 (0)}{4} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $7$ на $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 2$

Этап 3.2.2

Разделим $0$ на $4$ .

$y = 0 - 2$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - 2$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - 2)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (1)}{4} - 2$

Этап 4.2

Упростим $\frac{7 (1)}{4} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$y = \frac{7}{4} - 2$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 4}{4}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = \frac{7 - 8}{4}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $8$ из $7$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, - \frac{1}{4})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (2)}{4} - 2$

Этап 5.2

Упростим $\frac{7 (2)}{4} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{14}{4} - 2$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{4} - 2$

Этап 5.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

Этап 5.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} - 2$

Этап 5.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{2} - 2$

Этап 5.2.3

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.2.4

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$y = \frac{7 - 4}{2}$

Этап 5.2.6.2

Вычтем $4$ из $7$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{3}{2})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - 2), (1, - \frac{1}{4}), (2, \frac{3}{2})$

Этап 7