Основы алгебры Примеры

$86$ , $86$ , $83$ , $95$ , $98$ , $84$ , $99$ , $79$ , $81$ , $90$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$79, 81, 83, 84, 86, 86, 90, 95, 98, 99$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$79$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$99$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{86 + 86}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{86 + 86}{2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $86 + 86$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $86$ .

$\frac{2 \cdot 43 + 86}{2}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $86$ .

$\frac{2 \cdot 43 + 2 \cdot 43}{2}$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 43 + 2 \cdot 43$ .

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2}$

Этап 5.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2 (1)}$

Этап 5.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2 \cdot 1}$

Этап 5.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{43 + 43}{1}$

Этап 5.3.4.4

Разделим $43 + 43$ на $1$ .

$43 + 43$

Этап 5.4

Добавим $43$ и $43$ .

$86$

Этап 5.5

Преобразуем медиану $86$ в десятичное представление.

$86$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$79, 81, 83, 84, 86$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$83$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$86, 90, 95, 98, 99$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$95$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 79$

$Max = 99$

$M = 86$

$Q_{1} = 83$

$Q_{3} = 95$