Основы алгебры Примеры

$2 | 2 x - 1 | - 8 = 18$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 x - 1 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$2 | 2 x - 1 | = 18 + 8$

Этап 1.2

Добавим $18$ и $8$ .

$2 | 2 x - 1 | = 26$

Этап 2

Разделим каждый член $2 | 2 x - 1 | = 26$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 | 2 x - 1 | = 26$ на $2$ .

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 | 2 x - 1 |}{2} = \frac{26}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 2 x - 1 |$ на $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{26}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $26$ на $2$ .

$| 2 x - 1 | = 13$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 13$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 x - 1 = 13$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 13 + 1$

Этап 4.2.2

Добавим $13$ и $1$ .

$2 x = 14$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 x = 14$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$x = 7$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 x - 1 = - 13$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = - 13 + 1$

Этап 4.5.2

Добавим $- 13$ и $1$ .

$2 x = - 12$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 x = - 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 x = - 12$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 12$ на $2$ .

$x = - 6$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 6$