Основы алгебры Примеры

$| 6 - x | = 10$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$6 - x = \pm 10$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$6 - x = 10$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- x = 10 - 6$

Этап 2.2.2

Вычтем $6$ из $10$ .

$- x = 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x = 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$x = - 4$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$6 - x = - 10$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 10 - 6$

Этап 2.5.2

Вычтем $6$ из $- 10$ .

$- x = - 16$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- x = - 16$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- x = - 16$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 1}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $- 16$ на $- 1$ .

$x = 16$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 4, 16$