Основы алгебры Примеры

$f (x) = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Этап 1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$

Этап 2

Упростим $(4 z^{4} + 5 z^{2} - 1) \div (z - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем деление в виде дроби.

$y = \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$ на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{4 z^{4} + 5 z^{2} - 1}{z - \frac{1}{4}}$

Этап 2.2.2

Объединим.

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 (z - \frac{1}{4})}$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (- \frac{1}{4})}$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Этап 2.4.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z + 4 (\frac{- 1}{4})}$

Этап 2.4.1.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 4 z^{4} + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 4 z^{4}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 \cdot 5 z^{2} + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Этап 2.4.2.2

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 5 z^{2}$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 \cdot - 1}{4 z - 1}$

Этап 2.4.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot - 1$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Этап 2.4.2.4

Вынесем множитель $4$ из $4 (4 z^{4}) + 4 (5 z^{2})$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)}{4 z - 1}$

Этап 2.4.2.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (4 z^{4} + 5 z^{2}) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{4 (4 z^{4} + 5 z^{2} - 1)}{4 z - 1}$