Основы алгебры Примеры

$y = x - \frac{1}{2}$

Этап 1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 2

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = x - \frac{1}{2}$

Этап 2.1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем уравнение в виде $x - \frac{1}{2} = 0$ .

$x - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2.1.2.2

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 2.1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Этап 2.2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (0) - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (0) - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2.3

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 2.3

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Этап 3

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Этап 4