Основы алгебры Примеры

$2 \sqrt{7 x y}$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \sqrt{7 x y} = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \sqrt{7 x y} = 0$ на $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7 x y}}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{7 x y}}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\sqrt{7 x y}$ на $1$ .

$\sqrt{7 x y} = \frac{0}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$\sqrt{7 x y} = 0$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{7 x y}}^{2} = 0^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7 x y}$ в виде ${(7 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(7 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(7 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(7 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(7 x y)}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$7 x y = 0^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$7 x y = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $7 x y = 0$ на $7 y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $7 x y = 0$ на $7 y$ .

$\frac{7 x y}{7 y} = \frac{0}{7 y}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x y}{7 y} = \frac{0}{7 y}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{7 y}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{7 y}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{7 y}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $0$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $0$ .

$x = \frac{7 (0)}{7 y}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y$ .

$x = \frac{7 (0)}{7 (y)}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{7 \cdot 0}{7 y}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{0}{y}$

Этап 4.3.2

Разделим $0$ на $y$ .

$x = 0$

Этап 5

Чтобы найти конечные точки, подставим граничные значения $y$ из области определения в $f (y) = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим в этом выражении переменную $y$ на $S E T, x | x E R$ .

$f (S E T, x | x E R) = 0$

Этап 5.2

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 5.3

Заменим в этом выражении переменную $y$ на $\infty$ .

$f (\infty) = 0$

Этап 5.4

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 6

Конечные точки: $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$ .

$(0, S E T, x | x E R), (0, \infty)$

Этап 7

График квадратного корня можно построить с помощью точек вокруг вершины $(0, S E T, x | x E R), (0, \infty),$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & S E \\ 0 & \infty \end{array}$

Этап 8