Основы алгебры Примеры

$2 (x - y) < - 5$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 (x - y) < - 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $2 (x - y) < - 5$ на $2$ .

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $x - y$ на $1$ .

$x - y < \frac{- 5}{2}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - y < - \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- y < - \frac{5}{2} - x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y < - \frac{5}{2} - x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y < - \frac{5}{2} - x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > \frac{\frac{5}{2}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Разделим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

Этап 1.3.3.1.4

Разделим $x$ на $1$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Изменим порядок $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$y > x + \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{5}{2} + x$ .

$y > \frac{5}{2} + x$

Этап 4