Основы алгебры Примеры

$5 x - 6 y + 30 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y + 30 = - 5 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $30$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = - 5 x - 30$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 6 y = - 5 x - 30$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = - 5 x - 30$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 6} + \frac{- 30}{- 6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{- 30}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $- 30$ на $- 6$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 5$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x + 5$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = 5$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x + 5$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 6 & 10 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 6 & 10 \end{array}$

Этап 6