Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 768 = 0$

Этап 1

Вычтем $768$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = - 768$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 768}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 768}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 768$ в виде $- 1 (768)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (768)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (768)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{768}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{768}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{768}$

Этап 3.4

Перепишем $768$ в виде $16^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $256$ из $768$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{256 (3)}$

Этап 3.4.2

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16^{2} \cdot 3}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (16 \sqrt{3})$

Этап 3.6

Перенесем $16$ влево от $i$ .

$x = \pm 16 i \sqrt{3}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 16 i \sqrt{3}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 16 i \sqrt{3}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 16 i \sqrt{3}, - 16 i \sqrt{3}$