Основы алгебры Примеры

$x^{2} - 4.7 x = 2.8$

Этап 1

Вычтем $2.8$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 4.7 x - 2.8 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 4.7$ и $c = - 2.8$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{4.7 \pm \sqrt{{(- 4.7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 4.7$ в степень $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $22.09$ и $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $- 4.7$ в степень $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $22.09$ и $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Этап 5.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{4.7 + \sqrt{33.29}}{2}$

Этап 5.4

Добавим $4.7$ и $\sqrt{33.29}$ .

$x = \frac{10.46974869}{2}$

Этап 5.5

Разделим $10.46974869$ на $2$ .

$x = 5.23487434$

Этап 6

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $- 4.7$ в степень $2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot 1 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 2.8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 - 4 \cdot - 2.8}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 2.8$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{22.09 + 11.2}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.3

Добавим $22.09$ и $11.2$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{4.7 \pm \sqrt{33.29}}{2}$

Этап 6.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{4.7 - \sqrt{33.29}}{2}$

Этап 6.4

Вычтем $\sqrt{33.29}$ из $4.7$ .

$x = \frac{- 1.06974869}{2}$

Этап 6.5

Разделим $- 1.06974869$ на $2$ .

$x = - 0.53487434$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 5.23487434, - 0.53487434$