Основы алгебры Примеры

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 = - 3 - 5 k^{2}$

Этап 1

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5 k^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 4 k^{2} - 8 k - 3 + 5 k^{2} = - 3$

Этап 1.2

Добавим $- 4 k^{2}$ и $5 k^{2}$ .

$k^{2} - 8 k - 3 = - 3$

Этап 2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$k^{2} - 8 k - 3 + 3 = 0$

Этап 3

Объединим противоположные члены в $k^{2} - 8 k - 3 + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $- 3$ и $3$ .

$k^{2} - 8 k + 0 = 0$

Этап 3.2

Добавим $k^{2} - 8 k$ и $0$ .

$k^{2} - 8 k = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $k$ из $k^{2} - 8 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $k$ из $k^{2}$ .

$k \cdot k - 8 k = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $k$ из $- 8 k$ .

$k \cdot k + k \cdot - 8 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $k$ из $k \cdot k + k \cdot - 8$ .

$k (k - 8) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$k = 0$

$k - 8 = 0$

Этап 6

Приравняем $k$ к $0$ .

$k = 0$

Этап 7

Приравняем $k - 8$ к $0$ , затем решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $k - 8$ к $0$ .

$k - 8 = 0$

Этап 7.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$k = 8$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $k (k - 8) = 0$ верно.

$k = 0, 8$