Основы алгебры Примеры

$y = - \frac{11}{6} x - \frac{21}{10}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{11}{6}$ и $\frac{21}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$6, 10$

Этап 2.2

Так как $6, 10$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $6, 10$ , затем найдем НОК для части с переменной .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 2.5

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 2.6

НОК $6, 10$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 5$

Этап 2.7.2

Умножим $6$ на $5$ .

$30$

Этап 3

Умножим обе части на $30$ .

$30 y = 30 (- \frac{11}{6} x - \frac{21}{10})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $30 (- \frac{11}{6} x - \frac{21}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{11}{6}$ .

$30 y = 30 (- \frac{x \cdot 11}{6} - \frac{21}{10})$

Этап 4.1.1.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$30 y = 30 (- \frac{11 x}{6} - \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$30 y = 30 (- \frac{11 x}{6}) + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 x}{6}$ в числитель.

$30 y = 30 \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.2.2

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$30 y = 6 (5) \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$30 y = 6 \cdot 5 \frac{- 11 x}{6} + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$30 y = 5 (- 11 x) + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.3

Умножим $- 11$ на $5$ .

$30 y = - 55 x + 30 (- \frac{21}{10})$

Этап 4.1.2.4

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{21}{10}$ в числитель.

$30 y = - 55 x + 30 (\frac{- 21}{10})$

Этап 4.1.2.4.2

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$30 y = - 55 x + 10 (3) \frac{- 21}{10}$

Этап 4.1.2.4.3

Сократим общий множитель.

$30 y = - 55 x + 10 \cdot 3 \frac{- 21}{10}$

Этап 4.1.2.4.4

Перепишем это выражение.

$30 y = - 55 x + 3 \cdot - 21$

Этап 4.1.2.5

Умножим $3$ на $- 21$ .

$30 y = - 55 x - 63$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $55 x$ к обеим частям уравнения.

$30 y + 55 x = - 63$

Этап 5.2

Изменим порядок $30 y$ и $55 x$ .

$55 x + 30 y = - 63$

Этап 6