Основы алгебры Примеры

$(x^{2} - \frac{13}{4} x - 1) \div (4 x + 3)$

Этап 1

Объединим $\frac{13}{4}$ и $x$ .

$\frac{x^{2} - \frac{13 x}{4} - 1}{4 x + 3}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$4 x$

$3$

$x^{2}$

$\frac{13 x}{4}$

$1$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $4 x$ .

					$\frac{x}{4}$
	$4 x$	+	$3$		$x^{2}$	-	$\frac{13 x}{4}$	-	$1$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} + \frac{3 x}{4}$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $4 x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 4 x - 3$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$\frac{x}{4} - 1 + \frac{2}{4 x + 3}$