Основы алгебры Примеры

Разделить (x^4-10x^3+31x^2-13x-60)÷(x-4)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
--+--
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+--
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
--+--
+-
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+--
-+
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+--
-+
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--+--
-+
-+
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
--+--
-+
-+
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
--+--
-+
-+
-+
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
--+--
-+
-+
+-
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
--+--
-+
-+
+-
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
--+--
-+
-+
+-
+-
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
--+--
-+
-+
+-
+-
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
-+
--+--
-+
-+
+-
+-
+-
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+
Этап 16
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-+
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+-
Этап 17
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-++
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+-
Этап 18
Умножим новое частное на делитель.
-++
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+-
+-
Этап 19
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-++
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+-
-+
Этап 20
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-++
--+--
-+
-+
+-
+-
-+
+-
-+
Этап 21
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.