Основы алгебры Примеры

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $9 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $- 6 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 x^{2} y^{3}$ из $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ .

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Этап 6

Перепишем $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ в виде $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ .

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

Этап 8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Этап 10.1.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

Этап 10.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Этап 10.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

Этап 10.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

Этап 10.2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

Этап 10.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

Этап 10.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Этап 12

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

Этап 13

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

Этап 14

Избавимся от скобок.

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$