Основы алгебры Примеры

$(- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}) \div (- 2 u^{5} y^{4})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 u^{2} y^{7}$ из $- 9 u^{2} y^{7} + 6 u^{7} y^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 u^{2} y^{7}$ из $- 9 u^{2} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 6 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 u^{2} y^{7}$ из $6 u^{7} y^{7}$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 u^{2} y^{7}$ из $3 u^{2} y^{7} (- 3) + 3 u^{2} y^{7} (2 u^{5})$ .

$\frac{3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u^{2}$ и $u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $3 u^{2} y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{5} y^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 2 u^{5} y^{4}$ .

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{2} (3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5}))}{u^{2} (- 2 u^{3} y^{4})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $3 y^{7} (- 3 + 2 u^{5})$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{- 2 u^{3} y^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $- 2 u^{3} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5}))}{y^{4} (- 2 u^{3})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{- 2 u^{3}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 y^{3} (- 3 + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 6

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) + 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $2 u^{5}$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3) - (- 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (- 2 u^{5})$ .

$- \frac{3 y^{3} (- 1 (3 - 2 u^{5}))}{2 u^{3}}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 11

Умножим $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ на $1$ .

$\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 12

Изменим порядок множителей в $\frac{(3 y^{3}) (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$ .

$\frac{3 y^{3} (3 - 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 13

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 y^{3} \cdot 3 + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 14

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 y^{3} + 3 y^{3} (- 2 u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{9 y^{3} + 3 \cdot - 2 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Этап 16

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Этап 17

Разобьем дробь $\frac{9 y^{3} - 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$ на две дроби.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 6 y^{3} u^{5}}{2 u^{3}}$

Этап 18

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 u^{3}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 (u^{3})}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{2 (- 3 y^{3} u^{5})}{2 u^{3}}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{5}}{u^{3}}$

Этап 19

Сократим общий множитель $u^{5}$ и $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Вынесем множитель $u^{3}$ из $- 3 y^{3} u^{5}$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3}}$

Этап 19.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Этап 19.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{u^{3} (- 3 y^{3} u^{2})}{u^{3} \cdot 1}$

Этап 19.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} + \frac{- 3 y^{3} u^{2}}{1}$

Этап 19.2.4

Разделим $- 3 y^{3} u^{2}$ на $1$ .

$\frac{9 y^{3}}{2 u^{3}} - 3 y^{3} u^{2}$