Основы алгебры Примеры

Разделить (12a^3-3a^2-5a+16)/(4a+3)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+--+
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+--+
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+--+
++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+--+
--
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+--+
--
-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+--+
--
--
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
+--+
--
--
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
-
+--+
--
--
--
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
+--+
--
--
++
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
+--+
--
--
++
+
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
+--+
--
--
++
++
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
+--+
--
--
++
++
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
-+
+--+
--
--
++
++
++
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
+--+
--
--
++
++
--
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
+--+
--
--
++
++
--
+
Этап 16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.