Основы алгебры Примеры

$2 \sqrt{6} (\sqrt{7} - \sqrt{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{6} \sqrt{7} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 2

Умножим $2 \sqrt{6} \sqrt{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{7 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 2.2

Умножим $7$ на $6$ .

$2 \sqrt{42} + 2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $2 \sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{6} \sqrt{2}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2 \cdot 6}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $6$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{42} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{42} - 2 (2 \sqrt{3})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{42} - 4 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$6.03327816 \dots$