Основы алгебры Примеры

Определить экспоненциальную функцию (-7,-3)
Этап 1
Чтобы найти экспоненциальную функцию, , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию значению , в заданной точке, а приравняем значению , в заданной точке.
Этап 2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.3.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 2.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.5.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.5.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.1.1
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.1.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.2
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 2.5.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.4
Перепишем в виде .
Этап 2.5.4.5
Любой корень из равен .
Этап 3
Подставим каждое значение в функцию , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.