Основы алгебры Примеры

Определить экспоненциальную функцию (-1,-5)
Этап 1
Чтобы найти экспоненциальную функцию, , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию значению , в заданной точке, а приравняем значению , в заданной точке.
Этап 2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 2.3
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.3.2
НОК единицы и любого выражения есть это выражение.
Этап 2.4
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.5.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.5.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.5.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Подставим каждое значение в функцию , чтобы найти каждую возможную экспоненциальную функцию.