Основы алгебры Примеры

$(6, - 3)$

Этап 1

Чтобы найти экспоненциальную функцию, $f (x) = a^{x}$ , график которой проходит через заданную точку, приравняем функцию $f (x)$ значению $- 3$ , $y$ в заданной точке, а $x$ приравняем значению $6$ , $x$ в заданной точке.

$- 3 = a^{6}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $a^{6} = - 3$ .

$a^{6} = - 3$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt[6]{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 3$ в виде $i^{6} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

Этап 2.3.1.2

Перепишем $- 1$ в виде $i^{6}$ .

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = i \sqrt[6]{3}$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - i \sqrt[6]{3}$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

Этап 2.5

Окончательный ответ — список значений без мнимых компонентов. Поскольку все решения мнимые, вещественного решения нет.

Нет решения

Этап 3

Поскольку вещественных решений нет, экспоненциальную функцию найти невозможно.

Невозможно найти экспоненциальную функцию