Основы алгебры Примеры

$\frac{8}{9} \cdot (x + 10) = 1 \frac{3}{5} + x$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{8}{9} \cdot (x + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8}{9} x + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{8}{9}$ и $x$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8}{9} \cdot 10 = 1 \frac{3}{5} + x$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{8}{9} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{8}{9}$ и $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 10}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Этап 1.1.3.2

Умножим $8$ на $10$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 \frac{3}{5} + x$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = 1 + \frac{3}{5} + x$

Этап 2.1.2

Добавим $1$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + x$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{5 + 3}{5} + x$

Этап 2.1.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5} + x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 x}{9} + \frac{80}{9} - x = \frac{8}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.3

Объединим $- x$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 x - x \cdot 9}{9} + \frac{80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 x - x \cdot 9 + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{8 x - 9 x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.7

Вычтем $9 x$ из $8 x$ .

$\frac{- x + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{- (x) + 80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.9

Перепишем $80$ в виде $- 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 80)$ .

$\frac{- (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.11

Перепишем $- (x - 80)$ в виде $- 1 (x - 80)$ .

$\frac{- 1 (x - 80)}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 3.12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x - 80}{9} = \frac{8}{5}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 9$ .

$- 9 (- \frac{x - 80}{9}) = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 9 (- \frac{x - 80}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x - 80}{9}$ в числитель.

$- 9 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$9 \cdot - 1 \frac{- (x - 80)}{9} = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x - 80) = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x - 80$ на $1$ .

$x - 80 = - 9 (\frac{8}{5})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 9 (\frac{8}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $- 9 (\frac{8}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Объединим $- 9$ и $\frac{8}{5}$ .

$x - 80 = \frac{- 9 \cdot 8}{5}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим $- 9$ на $8$ .

$x - 80 = \frac{- 72}{5}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 80 = - \frac{72}{5}$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $80$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{72}{5} + 80$

Этап 6.2

Чтобы записать $80$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + 80 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 6.3

Объединим $80$ и $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{72}{5} + \frac{80 \cdot 5}{5}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 72 + 80 \cdot 5}{5}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $80$ на $5$ .

$x = \frac{- 72 + 400}{5}$

Этап 6.5.2

Добавим $- 72$ и $400$ .

$x = \frac{328}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{328}{5}$

Десятичная форма:

$x = 65.6$

Форма смешанных чисел:

$x = 65 \frac{3}{5}$