Основы алгебры Примеры

$\frac{2 a + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) + 2 b}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 b$ .

$\frac{2 (a) + 2 (b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$\frac{2 (a + b)}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $a + b$ из $2 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(a + b) \cdot 2}{3} \cdot \frac{a - b}{(a + b) (a - b)}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a - b)}{3 (a - b)}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{6}$