Основы алгебры Примеры

$a^{2} x = a (x + 2) - 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} x = a x + a \cdot 2 - 2$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$a^{2} x = a x + 2 a - 2$

Этап 2

Вычтем $a x$ из обеих частей уравнения.

$a^{2} x - a x = 2 a - 2$

Этап 3

Вынесем множитель $a x$ из $a^{2} x - a x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a x$ из $a^{2} x$ .

$a x (a) - a x = 2 a - 2$

Этап 3.2

Вынесем множитель $a x$ из $- a x$ .

$a x (a) + a x (- 1) = 2 a - 2$

Этап 3.3

Вынесем множитель $a x$ из $a x (a) + a x (- 1)$ .

$a x (a - 1) = 2 a - 2$

Этап 4

Разделим каждый член $a x (a - 1) = 2 a - 2$ на $a (a - 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $a x (a - 1) = 2 a - 2$ на $a (a - 1)$ .

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a x (a - 1)}{a (a - 1)} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (a - 1)}{a - 1} = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{a - 1} + \frac{- 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{2}{a - 1} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $\frac{2}{a - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(a - 1) a$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Умножим $\frac{2}{a - 1}$ на $\frac{a}{a}$ .

$x = \frac{2 a}{(a - 1) a} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.3.2

Изменим порядок множителей в $(a - 1) a$ .

$x = \frac{2 a}{a (a - 1)} - \frac{2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{2 a - 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.5

Вынесем множитель $2$ из $2 a - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$x = \frac{2 (a) - 2}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{2 (a) + 2 (- 1)}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (a) + 2 (- 1)$ .

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.6

Сократим общий множитель $a - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Этап 4.3.6.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{a}$