Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} a + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{3} (4 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $a$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 a}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 a}{3} + 2 - \frac{4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{2 a - 4 a}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Вычтем $4 a$ из $2 a$ .

$2 + \frac{- 2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 6}{3}$

Этап 4.5.2

Вычтем $6$ из $1$ .

$- \frac{2 a}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 a}{3} = - \frac{5}{3}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 2 a = - 5$

Этап 6

Разделим каждый член $- 2 a = - 5$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 2 a = - 5$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 5}{- 2}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{5}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$a = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 2 \frac{1}{2}$