Основы алгебры Примеры

$| 3 a + 8 | = | 3 a - 6 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$ .

$| 3 a - 6 | = | 3 a + 8 |$

Этап 2

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

$- (3 a - 6) = 3 a + 8$

$- (3 a - 6) = - (3 a + 8)$

Этап 3

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$3 a - 6 = 3 a + 8$

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Этап 4

Решим $3 a - 6 = 3 a + 8$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3 a$ из обеих частей уравнения.

$3 a - 6 - 3 a = 8$

Этап 4.1.2

Объединим противоположные члены в $3 a - 6 - 3 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вычтем $3 a$ из $3 a$ .

$0 - 6 = 8$

Этап 4.1.2.2

Вычтем $6$ из $0$ .

$- 6 = 8$

Этап 4.2

Поскольку $- 6 \neq 8$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Решим $3 a - 6 = - (3 a + 8)$ относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- (3 a + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$3 a - 6 = 0 + 0 - (3 a + 8)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$3 a - 6 = - (3 a + 8)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a - 6 = - (3 a) - 1 \cdot 8$

Этап 5.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 1 \cdot 8$

Этап 5.1.4.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$3 a - 6 = - 3 a - 8$

Этап 5.2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $3 a$ к обеим частям уравнения.

$3 a - 6 + 3 a = - 8$

Этап 5.2.2

Добавим $3 a$ и $3 a$ .

$6 a - 6 = - 8$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$6 a = - 8 + 6$

Этап 5.3.2

Добавим $- 8$ и $6$ .

$6 a = - 2$

Этап 5.4

Разделим каждый член $6 a = - 2$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $6 a = - 2$ на $6$ .

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 2}{6}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 2}{6}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$a = \frac{2 (- 1)}{6}$

Этап 5.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 1}{3}$

Этап 5.4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$a = - 0.\overline{3}$