Основы алгебры Примеры

$a = \frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot ((a + b) h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{1}{2} \cdot (a h + b h)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a = \frac{1}{2} (a h) + \frac{1}{2} (b h)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{2} (a h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a}{2} h + \frac{1}{2} (b h)$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{a}{2}$ и $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{1}{2} (b h)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{2} (b h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $b$ и $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b}{2} h$

Этап 1.4.2

Объединим $\frac{b}{2}$ и $h$ .

$a = \frac{a h}{2} + \frac{b h}{2}$

Этап 2

Вычтем $\frac{a h}{2}$ из обеих частей уравнения.

$a - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $a$ из $a - \frac{a h}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - \frac{a h}{2} = \frac{b h}{2}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $a$ из $- \frac{a h}{2}$ .

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ .

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ на $1 - \frac{h}{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{b h}{2}$ на $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1 - \frac{h}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{b h}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Этап 4.3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Этап 4.3.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{b h}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Этап 4.3.4

Умножим $\frac{2}{2 - h}$ на $1$ .

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{b h}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Этап 4.3.5.2

Перепишем это выражение.

$a = b h \frac{1}{2 - h}$

Этап 4.3.6

Объединим $b$ и $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = h \frac{b}{2 - h}$

Этап 4.3.7

Объединим $h$ и $\frac{b}{2 - h}$ .

$a = \frac{h b}{2 - h}$