Основы алгебры Примеры

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1) = - \frac{19}{4}$

Этап 1

Упростим $- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8}{3} a + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $a$ и $\frac{8}{3}$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{a \cdot 8}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $8$ влево от $a$ .

$- a - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{8 a}{3} + 1) = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- a - \frac{5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{4}$ в числитель.

$- a + \frac{- 5}{4} (- \frac{8 a}{3}) - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.3.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8 a}{3}$ в числитель.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 8 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.3.3

Вынесем множитель $4$ из $- 8 a$ .

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$- a + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{4 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$- a - 5 \frac{- 2 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.4

Объединим $- 5$ и $\frac{- 2 a}{3}$ .

$- a + \frac{- 5 (- 2 a)}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.5

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} \cdot 1 = - \frac{19}{4}$

Этап 1.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- a + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- a \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- a$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- a \cdot 3}{3} + \frac{10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- a \cdot 3 + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 3 + 10 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + 10 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $10 a$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (- 1 \cdot 3) + a \cdot 10$ .

$\frac{a (- 1 \cdot 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{a (- 3 + 10)}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4.1.3

Добавим $- 3$ и $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 1.4.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{7 a}{3} - \frac{5}{4} = - \frac{19}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{5}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{19}{4} + \frac{5}{4}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 19 + 5}{4}$

Этап 2.3

Добавим $- 19$ и $5$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 14}{4}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $- 14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 (- 7)}{4}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a}{3} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 a}{3} = \frac{- 7}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 a}{3} = - \frac{7}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 a}{3} = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{3}{7} (- \frac{7}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{- 7}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 1)}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = 3 (\frac{- 1}{2})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{- 1}{2}$ .

$a = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$a = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$a = - 1 \frac{1}{2}$