Основы алгебры Примеры

$0.189 = 4 d^{- \frac{1}{3}} (13.5)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$ .

$4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$

Этап 2

Умножим $13.5$ на $4$ .

$54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$

Этап 3

Разделим каждый член $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ на $54$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ на $54$ .

$\frac{54 d^{- \frac{1}{3}}}{54} = \frac{0.189}{54}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $d^{- \frac{1}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0.189$ на $54$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$

Этап 4

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

Этап 4.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$d^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Каждый член в $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ умножим на $d^{\frac{1}{3}}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим каждый член $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ на $d^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $d^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

Этап 6

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ .

$0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$

Этап 6.2

Разделим каждый член $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ на $0.0035$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ на $0.0035$ .

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

Этап 6.2.2.2

Разделим $d^{\frac{1}{3}}$ на $1$ .

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{0.0035}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $1$ на $0.0035$ .

$d^{\frac{1}{3}} = 285.\overline{714285}$

Этап 6.3

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Этап 6.4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Упростим ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Этап 6.4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Этап 6.4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$d^{1} = {285.\overline{714285}}^{3}$

Этап 6.4.1.1.2

Упростим.

$d = {285.\overline{714285}}^{3}$

Этап 6.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Возведем $285.\overline{714285}$ в степень $3$ .

$d = 23323615.1603498$