Основы алгебры Примеры

$- \frac{1}{4} x + 6 = \frac{2}{3} x + 28$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + 6 = \frac{2}{3} x + 28$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$- \frac{x}{4} + 6 = \frac{2 x}{3} + 28$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{4} + 6 - \frac{2 x}{3} = 28$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 6 = 28$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 = 28$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 = 28$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 6 = 28$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 6 = 28$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{12} + 6 = 28$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x \cdot 3 - 2 x \cdot 4}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3 - 2 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) - 2 x \cdot 4}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 1 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3 - 2 \cdot 4)}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{x (- 3 - 2 \cdot 4)}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{x (- 3 - 8)}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $8$ из $- 3$ .

$\frac{x \cdot - 11}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 11$ влево от $x$ .

$\frac{- 11 \cdot x}{12} + 6 = 28$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 x}{12} + 6 = 28$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{11 x}{12} = 28 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $28$ .

$- \frac{11 x}{12} = 22$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{12}{11}$ .

$- \frac{12}{11} (- \frac{11 x}{12}) = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{12}{11} (- \frac{11 x}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{11}$ в числитель.

$\frac{- 12}{11} (- \frac{11 x}{12}) = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 x}{12}$ в числитель.

$\frac{- 12}{11} \cdot \frac{- 11 x}{12} = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{12} = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{12} = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $- 11 x$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{12}{11} \cdot 22$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{12}{11} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{11}$ в числитель.

$x = \frac{- 12}{11} \cdot 22$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $11$ из $22$ .

$x = \frac{- 12}{11} \cdot (11 (2))$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 12}{11} \cdot (11 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 12 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 12$ на $2$ .

$x = - 24$