Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} + 7}{x} = \frac{16}{x}$

Этап 1

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x^{2} + 7 = 16$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 16 - 7$

Этап 2.2

Вычтем $7$ из $16$ .

$x^{2} = 9$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$