Основы алгебры Примеры

$y = \frac{3}{14} x - \frac{7}{22}$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Найдем НОЗ для $\frac{3}{14}$ и $\frac{7}{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$14, 22$

Этап 2.2

Since $14, 22$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $14, 22$ then find LCM for the variable part .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

У $14$ есть множители: $2$ и $7$ .

$2 \cdot 7$

Этап 2.5

У $22$ есть множители: $2$ и $11$ .

$2 \cdot 11$

Этап 2.6

НОК $14, 22$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 7 \cdot 11$

Этап 2.7

Умножим $2 \cdot 7 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 \cdot 11$

Этап 2.7.2

Умножим $14$ на $11$ .

$154$

Этап 3

Умножим обе части на $154$ .

$154 y = 154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $154 (\frac{3}{14} x - \frac{7}{22})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Объединим $\frac{3}{14}$ и $x$ .

$154 y = 154 (\frac{3 x}{14} - \frac{7}{22})$

Этап 4.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$154 y = 154 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Этап 4.1.3

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Вынесем множитель $14$ из $154$ .

$154 y = 14 (11) \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель.

$154 y = 14 \cdot 11 \frac{3 x}{14} + 154 (- \frac{7}{22})$

Этап 4.1.3.3

Перепишем это выражение.

$154 y = 11 (3 x) + 154 (- \frac{7}{22})$

Этап 4.1.4

Умножим $3$ на $11$ .

$154 y = 33 x + 154 (- \frac{7}{22})$

Этап 4.1.5

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{22}$ в числитель.

$154 y = 33 x + 154 (\frac{- 7}{22})$

Этап 4.1.5.2

Вынесем множитель $22$ из $154$ .

$154 y = 33 x + 22 (7) \frac{- 7}{22}$

Этап 4.1.5.3

Сократим общий множитель.

$154 y = 33 x + 22 \cdot 7 \frac{- 7}{22}$

Этап 4.1.5.4

Перепишем это выражение.

$154 y = 33 x + 7 \cdot - 7$

Этап 4.1.6

Умножим $7$ на $- 7$ .

$154 y = 33 x - 49$

Этап 5

Перепишем уравнение.

$33 x - 49 = 154 y$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $154 y$ из обеих частей уравнения.

$33 x - 49 - 154 y = 0$

Этап 6.2

Перенесем $- 49$ .

$33 x - 154 y - 49 = 0$

Этап 7

Добавим $49$ к обеим частям уравнения.

$33 x - 154 y = 49$

Этап 8