Основы алгебры Примеры

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

Этап 2

Умножим обе части на $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $0.04 + 58^{t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $n (0.04 + 58^{t})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Перенесем $0.04$ влево от $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

Этап 3.2.1.2.2

Изменим порядок $n$ и $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

Этап 4

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

Этап 4.3

Вычтем $0.04 n$ из обеих частей уравнения.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

Этап 4.4

Разделим каждый член $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ на $n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ на $n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $58^{t}$ на $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1.1

Сократим общий множитель.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Этап 4.4.3.1.2

Разделим $- 0.04$ на $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

Этап 4.5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Этап 4.6

Развернем $\ln (58^{t})$ , вынося $t$ из логарифма.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Этап 4.7

Разделим каждый член $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ на $\ln (58)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Разделим каждый член $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ на $\ln (58)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Этап 4.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.1

Сократим общий множитель $\ln (58)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Этап 4.7.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$