Основы алгебры Примеры

$355 = \frac{n^{2}}{5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{n^{2}}{5} = 355$ .

$\frac{n^{2}}{5} = 355$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$n^{2} = 5 \cdot 355$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $5$ на $355$ .

$n^{2} = 1775$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1775}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{1775}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $1775$ в виде $5^{2} \cdot 71$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $25$ из $1775$ .

$n = \pm \sqrt{25 (71)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 71}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm 5 \sqrt{71}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 5 \sqrt{71}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 5 \sqrt{71}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

Десятичная форма:

$n = 42.13074886 \dots, - 42.13074886 \dots$