Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (y + 8) + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 8 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 4 + 5 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (8 y - 14) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 y$ .

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 9 = \frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{4} \cdot - 14 - 7$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 14 - 7$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 7) - 7$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 7 - 7$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7}{2} - 7$

Этап 2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{7}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 7 \cdot 2}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 7 - 14}{2}$

Этап 2.5.2

Вычтем $14$ из $- 7$ .

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y + \frac{- 21}{2}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{2} + 9 = 2 y - \frac{21}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 9 - 2 y = - \frac{21}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.3

Объединим $- 2 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y - 2 y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 3$ влево от $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 y}{2} + 9 = - \frac{21}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 9$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{21}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 9 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 21 - 18}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $18$ из $- 21$ .

$- \frac{3 y}{2} = \frac{- 39}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 y}{2} = - \frac{39}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 3 y = - 39$

Этап 6

Разделим каждый член $- 3 y = - 39$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 39$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 39}{- 3}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 39}{- 3}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 39$ на $- 3$ .

$y = 13$