Основы алгебры Примеры

$\frac{2 y}{3} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3})$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{3} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{y}{3}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y = (\frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{2}$ .

$2 y = (- \frac{3}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{y}{3}$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{2 \cdot 3}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 y = (- \frac{3}{4} + \frac{y}{6}) \cdot 3$

Этап 2.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y = - \frac{3}{4} \cdot 3 + \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.5

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 y = - 3 (\frac{3}{4}) + \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.5.2

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{4}$ .

$2 y = \frac{- 3 \cdot 3}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.5.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{6} \cdot 3$

Этап 2.2.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 (2)} \cdot 3$

Этап 2.2.1.6.2

Сократим общий множитель.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.6.3

Перепишем это выражение.

$2 y = \frac{- 9}{4} + \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y = - \frac{9}{4} + \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.7.2

Изменим порядок $- \frac{9}{4}$ и $\frac{y}{2}$ .

$2 y = \frac{y}{2} - \frac{9}{4}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{y}{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 y - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.3

Объединим $2 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y \cdot 2$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (2 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{y (4 - 1)}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.5.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.1.6

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$\frac{3 y}{2} = - \frac{9}{4}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $\frac{2}{3} (- \frac{9}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{4}$ в числитель.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 (2)}$

Этап 3.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 9}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{2}$

Этап 3.3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{2}$

Этап 3.3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$y = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{1}{2}$