Основы алгебры Примеры

$x + \frac{2}{5} = 3 \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$x + \frac{2}{5} = 3 + \frac{1}{3}$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x + \frac{2}{5} = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$x + \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x + \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x + \frac{2}{5} = \frac{9 + 1}{3}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$x + \frac{2}{5} = \frac{10}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{10}{3} - \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{10}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x = \frac{10 \cdot 5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{10 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $3$ .

$x = \frac{10 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{10 \cdot 5 - 2 \cdot 3}{15}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $10$ на $5$ .

$x = \frac{50 - 2 \cdot 3}{15}$

Этап 2.6.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$x = \frac{50 - 6}{15}$

Этап 2.6.3

Вычтем $6$ из $50$ .

$x = \frac{44}{15}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{44}{15}$

Десятичная форма:

$x = 2.9\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{14}{15}$