Основы алгебры Примеры

$x + \frac{12}{8} = \frac{1}{4} x$

Этап 1

Сократим общий множитель $12$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x + \frac{4 (3)}{8} = \frac{1}{4} x$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{1}{4} x$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{3}{2} = \frac{1}{4} x$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$x + \frac{3}{2} = \frac{x}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{4}$ из обеих частей уравнения.

$x + \frac{3}{2} - \frac{x}{4} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.3

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.5

Вычтем $x$ из $x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $x$ из $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} = 0$

Этап 4

Вычтем $\frac{3}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{4} = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{3} (- \frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$x = \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 3$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2$