Основы алгебры Примеры

$(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$

Этап 1

Развернем $(x^{9} + x^{8}) (x^{9} + x^{8} - x^{7})$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x^{9} x^{9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{9}$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{9 + 9} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.1.2

Добавим $9$ и $9$ .

$x^{18} + x^{9} x^{8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{9}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{18} + x^{9 + 8} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.2.2

Добавим $9$ и $8$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{9} (- x^{7}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{18} + x^{17} - x^{9} x^{7} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.4

Умножим $x^{9}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - (x^{7} x^{9}) + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{18} + x^{17} - x^{7 + 9} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.4.3

Добавим $7$ и $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8} x^{9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.5

Умножим $x^{8}$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{8 + 9} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.5.2

Добавим $8$ и $9$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8} x^{8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.6

Умножим $x^{8}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{8 + 8} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.6.2

Добавим $8$ и $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} + x^{8} (- x^{7})$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{8} x^{7}$

Этап 2.1.8

Умножим $x^{8}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $x^{7}$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - (x^{7} x^{8})$

Этап 2.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{7 + 8}$

Этап 2.1.8.3

Добавим $7$ и $8$ .

$x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $x^{18} + x^{17} - x^{16} + x^{17} + x^{16} - x^{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $- x^{16}$ и $x^{16}$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} + 0 - x^{15}$

Этап 2.2.1.2

Добавим $x^{18} + x^{17} + x^{17}$ и $0$ .

$x^{18} + x^{17} + x^{17} - x^{15}$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{17}$ и $x^{17}$ .

$x^{18} + 2 x^{17} - x^{15}$