Основы алгебры Примеры

$(\frac{9^{2}}{9^{- 12}}) (\frac{9^{- 3}}{{(- 9)}^{9}})$

Этап 1

Объединим.

$\frac{9^{2} \cdot 9^{- 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Этап 2

Умножим $9^{2}$ на $9^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9^{2 - 3}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{9^{- 1}}{9^{- 12} {(- 9)}^{9}}$

Этап 3

Перенесем $9^{- 12}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{9^{- 1} \cdot 9^{12}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 4

Умножим $9^{- 1}$ на $9^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9^{- 1 + 12}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $12$ .

$\frac{9^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9^{11}$ и ${(- 9)}^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $9$ в виде $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1 (- 9))}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $- 1 (- 9)$ .

$\frac{{(- 1)}^{11} {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $11$ .

$\frac{- 1 {(- 9)}^{11}}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 5.4

Вынесем множитель ${(- 9)}^{9}$ из $- 1 {(- 9)}^{11}$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9}}$

Этап 5.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(- 9)}^{9} (- 1 {(- 9)}^{2})}{{(- 9)}^{9} \cdot 1}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 {(- 9)}^{2}}{1}$

Этап 5.5.4

Разделим $- 1 {(- 9)}^{2}$ на $1$ .

$- 1 {(- 9)}^{2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 1 {(- 9)}^{2}$ в виде $- {(- 9)}^{2}$ .

$- {(- 9)}^{2}$

Этап 6.2

Возведем $- 9$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot 81$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $81$ .

$- 81$