Основы алгебры Примеры

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$x + \frac{2}{3} \cdot - 3 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.10.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.10.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.10.3

Перепишем это выражение.

$x + 2 \cdot - 1 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.1.1.11

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4}{3} (y - 1)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{4}{3} (y - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 2 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $y$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Этап 3.2.1.3

Умножим $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

Этап 3.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 2 = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2$

Этап 4.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 6}{3}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 4$ и $6$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{2}{3}$